Γεννήθηκε στη Σκιάθο στις 25 Απριλίου 1911 όπου και
πέρασε τα παιδικά του χρόνια. Ο πατέρας του, Ιωάννης, ήταν
πλοίαρχος και πέθανε όταν ο Ζήσης ήταν 10 χρονών.
Ο Ζήσης Οικονόμου τοποθετείται στη μεσοπολεμική γενιά
των ελλήνων ποιητών. Η ποιητική του πορεία κάλυψε μια
ευρεία θεματική και υφολογική περιοχή. Στη λογοτεχνία
πρωτοεμφανίστηκε το 1930 με δημοσιεύσεις στίχων
στο περιοδικό Νέα Γενιά και το 1934 κυκλοφόρησε η
πρώτη ποιητική συλλογή του. Από μικρή ηλικία μάθαινε
ξένες γλώσσες πολύ εύκολα (γνώριζε δέκα γλώσσες) και
ασχολήθηκε με διεπιστημονικά, διακουλτουρικά, διαταξικά
και διαπολιτιστικά ζωτικά ζητήματα. Του άρεσε να ταξιδεύει
και έχει δημοσιέψει μερικές από τις εντυπώσεις του σε
περιοδικά κι εφημερίδες, με το όνομά του, αλλά και με
ψευδώνυμο.
Στον ελληνοϊταλικό πόλεμο (1940/41) ήταν διερμηνέας της Ιταλικής και της Γερμανικής γλώσσας, στο επιτελείο τού Γ Σώματος Στρατού. Κατά τη διάρκεια της κατοχής (1941-44), μαζί με τη γυναίκα του Ευγενία, το γένος Δεληγιάννη, είχαν ένα μικρό σκάφος σαν κατοικία και ταξίδευαν στα νησιά και στις θάλασσες του βόρειου Αιγαίου και του Ευβοϊκού κόλπου, ώσπου θεωρήθηκαν ύποπτοι και ταλαιπωρήθηκαν ανακρινόμενοι από Ιταλούς, Γερμανούς, ακόμα κι από Έλληνες. Η γλωσσομάθεια, η ειλικρίνεια και η γενναιότητα συνετέλεσαν ώστε το ζεύγος να διασωθεί, εν μέσω πολλών κινδύνων.
Από τα μέσα της δεκαετίας του 1950 και ως το 1976 διέκοψε τις δημοσιεύσεις και ασχολήθηκε με έρευνες στο χώρο της γλωσσολογίας, της κοινωνιολογίας και της πολιτικής καθώς και με το θέατρο. Το 1977 έλαβε το βραβείο ποιήσεως της Ακαδημίας Αθηνών, για όλο το ποιητικό του έργο και ιδιαίτερα για το βιβλίο του «Αιθρία σιγή» . Το 1995 τιμήθηκε με το Κρατικό Βραβείο ποίησης για το βιβλίο του «Χρονικό της Νέας Ευταξίας για τη Νέα Εποχή» και το σύνολο του έργου του.
Όταν έμενε στην Αθήνα, είχε πολλές γνωριμίες και φιλίες με κάθε κοινωνικής τάξης κι επαγγέλματος ανθρώπους. Σε μεγάλη ηλικία επέστρεψε στη γενέτειρά του, τη Σκιάθο, όπου και πέθανε στις 5 Αυγούστου 2005. Κληροδότησε για πολιτιστικούς σκοπούς στο Δήμο Σκιάθου το σπίτι που γεννήθηκε καθώς και ένα «αγροτεμάχιο μετά της οικίας και των βοηθητικών χώρων στη θέση ‘Λειβάδι’».